顏色，究竟是什麼？

顏色始於光。白光，也就是從你窗外灑進來的那種光，是所有顏色同時混在一起。1666年，艾薩克・牛頓讓陽光穿過一塊玻璃稜鏡，看著它散開成可見光譜：紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫。他證明了顏色不是被加進光裡的，它本來就在那裡，等著被分開。

每種顏色對應不同的光波長。紅光的波長最長，紫光最短，而你見過的一切都落在兩者之間。光線照到物體時，有些波長被吸收，其他的則反彈回你的眼睛。逃脫出來的波長，就是你看見的顏色。檸檬是黃色的，因為它吞掉了藍光，讓其餘的光離開。

你的眼睛如何看見顏色？

這是藏在本頁一切內容底下的秘密：顏色其實根本不在光裡，它是在你的腦中建構出來的。光只是長短不同的電磁波。紅色的「紅」、藍色的「藍」，都是你大腦的發明，是它標記哪些波長抵達了的方式。

你眼睛的後方布滿兩種光線偵測器。視桿細胞負責昏暗的光線，只能看見灰階。真正處理顏色的是視錐細胞，而幾乎每個人都剛好有三種類型：S 視錐細胞對短波長的藍光反應最強，M 視錐細胞調校在中波長的綠光，以及L 視錐細胞調校在我們稱為紅色的長波長（它真正的峰值其實落在黃綠色，是色覺的小玩笑之一）。就是這樣。你見過的每一種顏色，每一場日落裡的每一抹色調，都只是你的大腦在讀取三個數字：每一種視錐細胞被激發得有多強烈。

這就是為什麼三原色會一再出現。螢幕只需要紅、綠、藍光，就能騙過你的三種視錐細胞，讓你看見任何顏色。印表機，或一個 CMY Cube，只需要青色、洋紅和黃色，減去恰當的量即可。三個感測器輸入，三原色輸出。整個色彩科技，都是為了配合閱讀它的那雙眼睛而建立的。

它也解釋了色盲。當某一種視錐細胞缺失或偏移（通常是 L 或 M 視錐細胞），某些顏色就會變得難以分辨。大約每 12 位男性中有 1 位、每 200 位女性中有 1 位，會以這種方式看見不同的顏色，這也是 CMY Cube 成為如此出色的教學工具的原因之一：顏色變化夠戲劇化，不論你自己的視錐細胞怎麼調校，都能一起分享。還有極少數人，稱為四色視者，可能擁有第四種視錐細胞，能看見我們其他人根本無法分辨的差異。

彎折光線：折射與反射

光會沿直線前進，直到介質改變。當光束從空氣進入玻璃或水中，它會減速並彎折。這種彎折稱為折射。當光從表面彈開而不是穿透時，那就是反射。光在世界上所做的幾乎每一件事，都是這兩者的某種組合。

折射藏著一個秘密：不同波長彎折的幅度不同。波長短的紫光彎折最多。波長最長的紅光彎折最少。所以當白光進入稜鏡或水晶時，各種顏色會走上略微不同的路徑而散開。等光束離開時，顏色已經分離成一道光譜。這種分離稱為色散，正是牛頓 1666 年在牆上看到的景象。

那麼彩虹是從哪裡來的？

彩虹是天空進行的同一個實驗。每一滴雨珠都是一個小小的水球，陽光照到一滴雨珠時，會連續發生三件事：光線進入雨珠時會折射，顏色開始分離；它會在雨珠後方反射；離開時又會再次折射，讓顏色分得更開。

每一滴雨珠只會把一種顏色送到你的眼睛；完整的彩虹弧線是數百萬滴雨珠的成果，每一滴各自送出光譜的一小段。幾何關係非常嚴格。離開雨珠的光，與陽光原本行進的方向形成約42 度的夾角，所以只有位於距離太陽正對面那一點 42 度的雨珠，才能把光送到你的眼睛（快速找到那一點：就是你頭部影子所在的位置）。所有與那一點相距 42 度的方向，會在天空中畫出一個圓，而那個圓就是彩虹。你很少看到下半部，因為地面擋住了。至於雙彩虹？那是光在每滴雨珠內反射兩次才離開，把第二道、較淡的弧線送到約 51 度的位置，而且顏色順序是顛倒的。

泡泡是怎麼運作的？

肥皂泡是包覆著一小團空氣的皂水薄膜，厚度只有幾百奈米，遠比人類的頭髮細。它那流轉的色彩來自光的第三種把戲，不需要色素，也不需要稜鏡：干涉。

光照到薄膜時，一部分從外表面反射，另一部分穿過去，再從內表面反射。同一道光的兩次反射離開泡泡時，相差不到一個波長。波峰對上波峰的地方，兩者互相增強，那個顏色就會發亮。波峰遇上波谷的地方，兩者互相抵銷，那個顏色就消失了。哪些顏色能留下來，取決於薄膜的厚度，所以當泡泡旋轉、變薄，顏色也跟著流轉。

仔細觀察，泡泡甚至會告訴你它快破了：當薄膜流失水分、變得比任何可見光波長都還要薄時，反射幾乎抵銷了一切，泡泡頂端會在破裂前一刻變得幽幻而近乎全黑。同樣的物理學也畫出了濕路面上的油漬、孔雀羽毛，以及光碟的閃光。科學家稱之為結構色：由形狀而非物質所造成的顏色。

為什麼天空是藍色的？

如果你讀到這裡，大概已經猜到答案不是「因為天空被漆成藍色」。這是光產生顏色的第四種方式：散射。

陽光抵達我們時是白色的，同時攜帶著每一種顏色。當它穿過空氣，會撞上無數的氮分子和氧分子，這些分子遠比光的波長小。這些微小的分子並不會平均地散射所有顏色。它們把短波長的藍光甩向天空各處的力道，遠比長波長的紅光強，依色調不同，大約是五到十倍（這個效應以瑞立散射命名，來自推算出其數學的那位物理學家）。所以當你望向遠離太陽的任何一片天空，抵達你眼睛的光，就是從光束中被散射出來的藍光，在分子之間一路彈跳，直到找到你。如果你現在想問，為什麼天空不是紫色的，畢竟紫光比藍光散射得更多：因為陽光本來攜帶的紫光就比較少，而你的視錐細胞對那一點點抵達的紫光也幾乎沒有反應。天空投票給紫色，你的眼睛選出了藍色。

同樣的物理學也解釋了一天的另一半。日落時，光要穿過多得多的大氣層才能抵達你，等它到達時，藍光已經被完全散射掉了，只剩下長波長的紅與橙傾瀉而下。藍色的正午與紅色的日落，是同樣的陽光、同樣的空氣，只是路徑長度不同。顏色，再一次不是由色素造成，而是由光抵達你眼睛的旅程所造成。

CMY Cube 如何運作？減色混合。

青色、洋紅和黃色是三種減色原色。每一種都由它所吸收的光來定義：青色吸收紅光，洋紅吸收綠光，黃色吸收藍光。穿過濾色片後倖存下來的光，就是抵達你眼睛的顏色。

CMY Cube 把三種濾色片放在同一個物體上。透過單一個面看，你會看到那個面的顏色。同時透過兩個面看，濾色片就會疊加，各自減去它所負責的那一份光譜：

這就是減色混合，顏料、墨水、彩繪玻璃和彩色印刷背後的同一套物理學。轉動方塊，組合會持續變化，所以它看起來永遠不會相同。從三種顏色，誕生出數十種。

減色與加色：為什麼螢幕不一樣

製造顏色有兩種方式，而且彼此互為鏡像。你的手機螢幕使用加色混合：從黑暗開始，加入紅、綠、藍光。三種全加，就得到白色。顏料、墨水和 CMY Cubes 使用減色混合：從白光開始，把波長減去。全部減掉，就趨近黑色。

這是每個孩子都會問、而大多數大人答不出來的問題：為什麼混合顏料和混合光，會得到不同的顏色？現在，你在書桌前就能示範給大家看。

K 代表什麼？

理論上，青色加洋紅加黃色會得到黑色。實際上，混合的墨水只會產生混濁的深棕色，所以印刷業者加入了第四種墨水：K，代表「key」（關鍵色）。這就是 CMYK，幾乎所有印刷品背後的模型。The K Cube探索光譜上那個幽暗的盡頭，一種深邃的半透明黑色，以不輸其 CMY 手足的精準度研究色彩的缺席。

半透明色彩的五個柏拉圖立體

兩千多年前，柏拉圖描述了五種完美的 3D 形體：唯一的立體，其面都是相同的正多邊形，並且在每個頂點以相同的方式交會。他深深著迷，還把每一種對應到一種古典元素。恰好只有五種，永遠不會有第六種，而我們的幾何系列讓其中每一種都活了起來。

從平面到立體：2D 與 3D

每個柏拉圖立體都有一個平面的表親。正多邊形是同一個概念的 2D 版本：每條邊一樣長，每個角一樣大。正三角形、完美的正方形、正五邊形。而關於 2D 有件事：這份清單永遠沒有盡頭。你可以畫出正六邊形、正八邊形、正十七邊形、正一千邊形。平面空間慷慨得沒有止境。

往上一個維度，這份慷慨就消失了。用同樣完美的多邊形在 3D 中建構，並要求每個頂點都有相同的規則性，無窮的清單就會縮減為恰好五種立體。維度之間的這道懸崖邊緣，是幾何學中最令人驚訝的結果之一，而它的證明簡單到下一節就能講完。

2D：正多邊形永無止盡

三角形、正方形、五邊形、六邊形、十七邊形、一千邊形...

3D：平面展開圖折成立體

六個正方形變成一個立方體。只可能有五種立體。

連接這兩個世界的橋梁是展開圖：沿著邊把立方體攤開，它就會變成由六個正方形組成的十字形，也就是把 3D 立體攤平成 2D。印一張，折起來，你就親手做出了一個柏拉圖立體，這也是它一直是課堂寵兒的原因。如果你想知道這個規律是否向更高維度延續：在四維空間裡正好有六種正多胞體，而從五維起就只剩三種。擁有五種完美立體的三維空間，才是真正有趣的居住之地。我們真幸運。

什麼樣的立體才算柏拉圖立體？又為什麼只有五個？

入會規則很嚴格。柏拉圖立體必須是凸的（沒有凹陷），每個面都必須是相同的正多邊形（所有邊相等、所有角相等，像是正三角形或正方形），而且每個頂點交會的面數必須相同。任何一條不符合，你就出局了。

為什麼只有五個？關鍵在於頂點處會發生什麼。要把平面形狀折成 3D 的頂點，交會在那裡的角度總和必須小於 360 度。剛好 360 度，形狀就會像地磚一樣攤平。超過的話，它們根本無法閉合。把所有可能性跑過一遍，清單就窮盡了：

• 正三角形（每個 60°）：一個頂點三個，合計 180°（正四面體），四個是 240°（正八面體），五個是 300°（正二十面體）。六個是 360°，攤平了。死路。
• 正方形（每個 90°）：一個頂點三個，合計 270°（立方體）。四個是 360°。攤平。死路。
• 正五邊形（每個 108°）：一個頂點三個，合計 324°（正十二面體）。四個超過 360°。不可能。
• 正六邊形（每個 120°）：三個就已經是 360°。它們可以把你的浴室地板鋪得很漂亮，但永遠無法折成立體。

3 個六邊形 = 360°

永遠攤平

3 個五邊形 = 324°

缺口閉合進入 3D：十二面體誕生

數一數：三角形做出三種立體，正方形做出一種，五邊形做出一種。五個。恰好五個，永遠如此。沒有新的發現、沒有巧妙的工程、也沒有未來的數學，能再加上第六個。歐幾里得大約在西元前 300 年，把這個證明當作《幾何原本》的壓軸，它至今仍是整個幾何學中最漂亮俐落的結果之一。

還有許多其他美麗的立體，只是它們稍微放寬了規則。允許不只一種正多邊形的面，你就會得到阿基米德立體，例如截角二十面體，它混合了六邊形與五邊形，更廣為人知的名字是足球（英文裡看你在哪裡踢球，有人叫 football，有人叫 soccer ball）。允許頂點不完全相同，你就會得到角柱和反角柱。柏拉圖五立體是唯一同時遵守所有規則的形體，這就是它們吸引思想家超過兩千年的原因，也是我們把這五個都做成半透明的原因：完美的幾何值得被看穿，而不只是被看見。認識全部五個。

CMY Cube 的製作方式

每個方塊一開始就是光學級透明，經鑽石拋光至完美，讓光線進出時不會失真。隨後每個面都會封上色彩，而負責混色的正是這道封存。確切的製造流程屬於商業機密，說得客氣一點，就是它會留作我們的小秘密。

色彩封存也是我們對保養特別講究的原因：不可碰水、不可噴灑、不可使用化學清潔劑。用乾燥的微纖維布（或我們的CMY Klean）就能讓物理效果持續閃耀。

我們為什麼不叫「CMY Kubes」？

這個問題常有人問，而答案就藏在第一部分裡。CMYK 裡的 K 是印刷業的自白：混合的墨水無法達到真正的黑色，所以印刷業加入第四種墨水來完成任務。方塊從不需要這種幫忙。把它舉到光前，同時透過三個面看過去，青色、洋紅和黃色自己就能把光譜一路過濾到黑色。方塊裡沒有 K，所以名字裡也沒有 K。

CMY 不是打錯字，也不是品牌的怪癖。它就是重點：三種顏色、純粹的減色混合、什麼都不添加。我們最接近 K 的是The K Cube，我們深邃的半透明黑色，就連它也是為了探索當色彩離開房間時會發生什麼。還有，私下說，要是把 cube 拼成 Kube，我們肯定會被這件事纏上一輩子。

別只聽我們說

Vsauce，全球最受喜愛的科學頻道之一，在一支專屬短片中介紹了 CMY Cube，探討減色混合，並特別感謝「cmycubes.com 的團隊」。這個方塊也曾與 Vsauce 的科學訂閱盒 Curiosity Box 一同出現。科學傳播者選擇它的理由，和老師與家長一樣：它把抽象的概念變成你可以握在手裡、轉動、親自測試的東西。

超越螢幕

這是顯示器產業不會宣傳的秘密：沒有任何螢幕能顯示你眼睛看得到的所有顏色。色彩科學家把人類視覺繪製成一個馬蹄形區域，稱為色度圖，於 1931 年首次標準化。每個螢幕都是用紅、綠、藍三個光點混合出顏色，所以它能重現的顏色，被困在這三點之間所畫出的三角形內。這個區域稱為螢幕的色域，色域之外的一切，包括最深邃的光譜青色和綠色，根本無法出現在顯示器上。

CMY Cube 位在這道限制的另一端。它不是用三個光點來呈現顏色，它過濾的是真實、連續的白光，無論來自陽光明媚的窗邊或桌燈，所以抵達你眼睛的顏色，受物理支配，而不受色域限制。在顯示器上看見光譜青色，與透過方塊對著晨光看見它，差別就像看一張某個地方的照片，與親身站在那裡。