颜色究竟是什么？

颜色始于光。从窗户洒进来的白光，其实是所有颜色同时混合在一起。1666年，艾萨克·牛顿让阳光穿过一块玻璃棱镜，看着它展开成可见光谱：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。他证明了颜色并不是被加到光里的，它本来就在那里，只是等着被分开。

每种颜色对应不同的光波长。红光的波最长，紫光最短，你见过的一切都落在两者之间。光照到物体上时，一部分波长被吸收，其余的则反射回你的眼睛。逃出来的那些波长，就是你看到的颜色。柠檬之所以是黄色，是因为它吞掉了蓝光，放走了其余的光。

眼睛如何看见颜色？

这是藏在本页所有内容底下的秘密：颜色其实并不在光里，它是在你的大脑里构建出来的。光只是不同长度的电磁波。红色的“红”和蓝色的“蓝”都是大脑的发明，是它用来标记到达了哪些波长的方式。

你的眼底分布着两种感光细胞。视杆细胞负责昏暗环境，只能看到灰色。真正处理颜色的是视锥细胞，几乎每个人都恰好有三种：对较短的蓝色波长反应最强的 S 视锥，对中等的绿色波长敏感的 M 视锥，以及对我们称为红色的长波长敏感的 L 视锥（它们真正的峰值其实在黄绿色，这是色觉的小玩笑之一）。就是这样。你见过的每一种颜色，每一场日落里的每一种色调，都只是大脑在读取三个数字：每种视锥细胞被激活的强度。

这就是三原色总是反复出现的原因。屏幕只需要红、绿、蓝三种光，就能骗过你的三种视锥细胞，让你看到任何颜色。打印机或 CMY Cube 只需要青色、品红和黄色，减去合适的量即可。三种传感器进，三种原色出。整个颜色技术，都是为了匹配正在阅读它的那双眼睛而建立的。

它也解释了色盲。当某一种视锥细胞缺失或发生偏移（通常是 L 或 M 视锥）时，某些颜色就变得难以分辨。大约每 12 名男性中有 1 人，每 200 名女性中有 1 人，会以这种方式看到不同的颜色。这也是 CMY Cube 成为绝佳教具的原因之一：颜色的变化足够显著，无论你自己的视锥细胞是怎样的，都能一起分享。还有极少数被称为四色视者的人，可能拥有第四种视锥细胞，能看出我们其他人根本分辨不出的差别。

弯折光线：折射与反射

光沿直线传播，直到介质发生变化。当一束光从空气进入玻璃或水时，它会减速并发生弯折。这种弯折叫做折射。当光从表面反弹而不是穿过去时，那就是反射。光在世界上做的几乎所有事情，都是这两者的某种组合。

折射藏着一个秘密：不同波长的弯折程度不同。波长短的紫光弯折得最多，波长最长的红光弯折得最少。所以当白光进入棱镜或晶体时，各种颜色走的路径略有不同，于是散开。等光束射出时，颜色已经分离成一条光谱。这种分离叫做色散，正是牛顿在1666年墙上看到的现象。

那么彩虹从何而来？

彩虹就是天空做的同一个实验。每一颗雨滴都是一个小小的水球，阳光照到它时，会快速接连发生三件事：光进入雨滴时折射，颜色开始分离；在雨滴背面反射；离开时再次折射，把颜色进一步拉开。

每颗雨滴只会向你的眼睛送出一种颜色；完整的彩虹弧线是数百万颗雨滴共同的作品，每一颗都送来光谱的一小片。几何关系非常严格。离开雨滴的光与阳光原本的方向成约 42 度角，所以只有位于正对太阳那一点 42 度之外的雨滴，才能把光送到你的眼睛里（快速找到那一点的办法：它就是你头部影子所在的位置）。与那一点相距 42 度的所有方向在天空中画出一个圆，这个圆就是彩虹。你很少能看到下半部分，因为地面挡住了。那双彩虹呢？那是光在每颗雨滴内部反射了两次再离开，把第二道更淡的弧线送到约 51 度的位置，颜色顺序也是颠倒的。

泡泡是怎么回事？

肥皂泡是一层包裹着一小团空气的肥皂水薄膜，只有几百纳米厚，比人的头发丝薄得多。它那旋转流动的颜色来自光的第三种把戏，既不需要颜料，也不需要棱镜：干涉。

光照到薄膜上时，一部分在外表面反射，一部分穿过去后在内表面反射。同一束光的两次反射离开泡泡时，相差一小部分波长。波峰与波峰对齐的地方，两者互相加强，那种颜色就亮起来。波峰遇到波谷的地方，两者抵消，那种颜色就消失了。哪些颜色得以保留取决于薄膜的厚度，所以当泡泡旋转、变薄时，颜色也随之流转。

仔细观察，泡泡甚至会告诉你它什么时候要破：当薄膜排液变薄，比任何可见光波长都薄时，两次反射几乎抵消了一切，泡泡顶部在破裂前一刻会变得幽暗，几乎成黑色。同样的物理现象还造就了湿路面上的油膜、孔雀羽毛，以及光盘的闪光。科学家称之为结构色：由形状而非物质造成的颜色。

天空为什么是蓝色的？

如果你已经读到这里，大概能猜到答案不是“因为天空被涂成了蓝色”。这是光制造颜色的第四种方式：散射。

阳光到达我们这里时是白色的，同时带着所有的颜色。它穿过空气时，会撞上无数的氮分子和氧分子，这些分子比光的波长小得多。这些微小的分子对各种颜色的散射并不均等。它们把短波的蓝光向天空四处抛撒的力度，远大于长波的红光，视色调不同，强了五到十倍（这种效应以算出其数学关系的物理学家命名，叫做瑞利散射）。所以当你抬头看远离太阳的任何一片天空时，到达你眼睛的光，就是从光束中被散射出来的蓝光，在分子之间一路弹跳，直到找到你。如果你现在好奇为什么天空不是紫色的，毕竟紫光比蓝光散射得更多：因为阳光里本来紫光就少，而你的视锥细胞对到达的那一点点紫光几乎没有反应。天空投票给紫色，你的眼睛选出了蓝色。

同样的物理现象也解释了一天中的另一半。日落时，光要穿过厚得多的大气才能到达你这里，等它抵达时，蓝光已经被完全散射掉了，只剩下长波的红色和橙色倾泻而来。蓝色的正午和红色的日落，是同样的阳光、同样的空气，只是路径长度不同。颜色再一次不是由颜料造成的，而是由光到达你眼睛的旅程造成的。

CMY Cube 如何运作？减色混合。

青色、品红和黄色是三种减色原色。每一种都由它拿走的东西来定义：青色吸收红光，品红吸收绿光，黄色吸收蓝光。穿过滤色片后留存下来的，就是到达你眼睛的颜色。

CMY Cube 把三种滤色片放在同一个物体上。透过单个面看，你看到的是那个面的颜色。同时透过两个面看，滤色片叠加，各自减去自己那一份光谱：

这就是减色混合，与颜料、墨水、彩色玻璃和彩色印刷背后的物理原理相同。转动立方体，组合会不断变化，所以它永远不会两次看起来一样。从三种颜色出发，能变出几十种颜色。

减色与加色：为什么屏幕不一样

制造颜色有两种方式，它们彼此互为镜像。手机屏幕使用加色混合：从黑暗开始，加入红、绿、蓝光。三种全加上就得到白色。颜料、墨水和 CMY Cube 使用减色混合：从白光开始，把波长一点点拿走。全部减掉，就接近黑色。

这回答了每个孩子都会问、大多数成年人却答不上来的问题：为什么混合颜料和混合光得到的颜色不一样？现在你在书桌前就能演示给别人看。

K 代表什么？

理论上，青色加品红加黄色得到黑色。实际上，混合的墨水只会得到浑浊的深棕色，所以印刷商加入了第四种墨水：K，代表“key”（关键色）。这就是 CMYK，几乎所有印刷品背后的模型。The K Cube 探索光谱中那个幽暗的一端，一种深邃的半透明黑色，像它的 CMY 兄弟们一样精确地研究颜色的缺席。

五种柏拉图立体，半透明的色彩

2,000 多年前，柏拉图描述了五种完美的三维形状：唯一一类每个面都是相同的正多边形、且在每个角上以相同方式相交的立体。他对它们如此着迷，以至于把每一种都对应到一个古典元素。恰好有五种，永远不会有第六种，而我们的几何系列让每一种都鲜活起来。

从平面到立体：二维与三维

每一种柏拉图立体都有一个平面上的“表亲”。正多边形就是同一个想法的二维版本：每条边一样长，每个角一样大。等边三角形、完美的正方形、正五边形。而二维的特别之处在于：这份名单永远没有尽头。你可以画正六边形、正八边形、正十七边形、正一千边形。平面空间慷慨得没有止境。

升高一个维度，这份慷慨就消失了。在三维中用同样完美的多边形来搭建，并要求每个角都同样规则，这份无限的名单就缩减为恰好五种立体。维度之间的这道悬崖，是几何学中最令人惊讶的结果之一，而它的证明简单到下一节就能讲完。

在二维中：正多边形无穷无尽

三角形、正方形、五边形、六边形、十七边形、一千边形……

在三维中：平面展开图折成立体

六个正方形变成一个立方体。只可能有五种立体。

连接这两个世界的桥梁是展开图：把立方体沿棱展开，它就平铺成由六个正方形组成的十字，也就是把三维立体摊在二维上。打印一张，折起来，你就亲手做出了一个柏拉图立体，这是课堂上备受欢迎的活动，自有其道理。如果你想知道这个规律是否向更高维度延续：在四维中恰好有六种正多胞体，而从五维开始，只有三种。拥有五种完美立体的三维，才是真正有趣的居住之地。我们真幸运。

什么样的立体才算柏拉图立体？为什么只有五种？

入会规则很严格。柏拉图立体必须是凸的（没有凹陷），每个面都必须是同一种正多边形（所有边相等，所有角相等，比如等边三角形或完美的正方形），而且每个角上相交的面数必须相同。缺了其中任何一条，你就被踢出俱乐部。

为什么只有五种？这取决于一个角上能发生什么。要把平面图形折成三维的角，在那里相交的角度之和必须小于 360 度。恰好达到 360 度，图形就像瓷砖一样平铺。超过了，它们就根本无法闭合。把所有可能性过一遍，名单就穷尽了：

• 等边三角形（每个 60°）：一个角上三个得 180°（正四面体），四个得 240°（正八面体），五个得 300°（正二十面体）。六个得 360°，平铺。此路不通。
• 正方形（每个 90°）：一个角上三个得 270°（立方体）。四个得 360°，平铺。此路不通。
• 正五边形（每个 108°）：一个角上三个得 324°（正十二面体）。四个超过 360°，不可能。
• 正六边形（每个 120°）：三个就已经是 360°。它们能把浴室地板铺得很漂亮，但永远折不成立体。

3 个六边形 = 360°

永远平铺

3 个五边形 = 324°

缺口合拢成三维：正十二面体由此开始

数一数：三角形得到三种，正方形得到一种，五边形得到一种。五种。恰好五种，永远如此。没有新的发现，没有巧妙的工程，没有未来的数学能再添上第六种。欧几里得在公元前 300 年前后，把这一结论作为《几何原本》的压轴证明，它至今仍是整个几何学中最简洁漂亮的结果之一。

还有许多其他美丽的立体，只不过它们稍微放宽了规则。允许不止一种正多边形面，就得到阿基米德立体，比如截角二十面体，它混合了六边形和五边形，更广为人知的名字是足球。允许各个角不完全相同，就得到棱柱和反棱柱。只有柏拉图的这五种立体同时遵守所有规则，这就是它们两千多年来一直令思想家着迷的原因，也是我们把这五种都做成半透明的原因：完美的几何值得被看穿，而不只是被看见。认识全部五种。

CMY Cube 是如何制成的

每个立方体都光学级透明，经钻石抛光至完美，让光进出时不产生畸变。随后每个面都用色彩封层，正是这层封层完成了混色。具体的制造工艺属于专有技术，说得委婉一点，就是它是我们的秘密。

这层色彩封层也是我们对保养格外讲究的原因：不要用水，不要喷雾，不要化学清洁剂。一块干的超细纤维布（或我们的 CMY Klean）就能让这份物理之美保持璀璨。

我们为什么不叫“CMY Kubes”？

经常有人问我们这个问题，答案就藏在第一部分里。CMYK 里的 K 是印刷商的坦白：混合的墨水无法达到真正的黑色，所以印刷行业加入第四种墨水来收尾。而立方体从来不需要这样的帮助。把它举向光，同时透过三个面看，青色、品红和黄色会靠自己把光谱一路过滤到黑色。立方体里没有 K，所以名字里也没有 K。

CMY 不是笔误，也不是品牌的怪癖。它就是全部意义所在：三种颜色，纯粹的减色混合，不添加任何东西。我们最接近 K 的是 The K Cube，我们那款深邃的半透明黑色，就连它也是为了探索颜色离场之后会发生什么。另外，悄悄告诉你，要是把 cube 拼成带 K 的，我们会后悔一辈子。

不必只听我们的

Vsauce 是全球最受喜爱的科学频道之一，它在一条专门的 Short 短视频中介绍了 CMY Cube，探讨减色混合，并特别感谢“cmycubes.com 的团队”。这款立方体也曾与 Vsauce 的科学订阅盒 Curiosity Box 一同出现。科普工作者选择它的原因，和老师、家长一样：它把一个抽象的概念变成了可以握在手里、转动并亲自验证的东西。

超越屏幕

这是显示器行业不会宣传的秘密：没有任何屏幕能显示出你的眼睛所能看到的每一种颜色。颜色科学家把人类视觉绘制成一个马蹄形区域，叫做色度图，于1931年首次标准化。每块屏幕都用红、绿、蓝三个点的光来混合颜色，所以它能重现的颜色，被困在这三点之间画出的三角形里。这个区域叫做屏幕的色域，在它之外的一切，包括最深的光谱青色和绿色，根本无法出现在显示器上。

CMY Cube 处在这种限制的另一边。它不是用三个点的光来渲染颜色，而是过滤真实、连续的白光，无论来自洒满阳光的窗户还是一盏台灯，所以到达你眼睛的颜色只受物理规律约束，而不受色域限制。在显示器上看到光谱青色，与透过举向晨光的立方体看到它，差别就像看一张某个地方的照片，和亲身站在那里。